latex operatorname：自定义正体算子与下标位置

latex operatorname 是 amsmath 提供的命令，\operatorname{tr} A 把 tr 排成正体，并在它和后面的 A 之间自动留出算子间距，效果和内核自带的 \sin、\det 一样。同一个算子全文要用很多次，就在导言区写 \DeclareMathOperator{\tr}{tr}，正文直接写 \tr A。两个命令都有带星号的版本，区别只在行间公式里下标放右下角还是正下方。

速查表：13 种写法与效果

内核已经定义好的算子有 \sin、\log、\det、\dim、\ker、\deg、\exp、\lim、\max 等；tr、rank、sgn、diag、Var 都不在其中，要自己定义。

三个示例：tr、rank、sgn

迹。 迹是方阵主对角线元素之和，tr 是 trace 的缩写。矩阵乘积的迹与乘的顺序无关：

\operatorname{tr}(AB) = \operatorname{tr}(BA)

取 A 的两行为 (1, 2)、(3, 4)，B 的两行为 (0, 1)、(1, 0)。AB 的两行是 (2, 1)、(4, 3)，迹 2 + 3 = 5；BA 的两行是 (3, 4)、(1, 2)，迹 3 + 2 = 5，两边相等。

注意 \operatorname{tr}(AB) 里 tr 和括号之间没有空隙，\operatorname{tr} A 里 tr 和 A 之间有一个细空。这是算子的自动间距规则：后面跟括号不加空，跟字母才加。

秩。 两行成比例的矩阵秩为 1：

\operatorname{rank} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} = 1

第二行 (2, 4) 正好是第一行 (1, 2) 的 2 倍，所以只有一行线性无关，秩是 1。

符号函数。 分段定义里的 sgn 同样用正体：

\operatorname{sgn} x = \begin{cases} 1, & x > 0 \\ 0, & x = 0 \\ -1, & x < 0 \end{cases}

x = −3 时取第三段，sgn(−3) = −1。前面有系数时写 2\operatorname{sgn} x，2 和 sgn 之间也会自动留出间距。

operatorname 与 DeclareMathOperator 怎么选

一篇文章里只出现一两次，用 \operatorname；出现很多次，在导言区统一定义：

\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}

rank 就是秩；sgn 取自拉丁文 signum，有的教材写成 sign，用 \operatorname{sign} 即可，定义方式完全一样。

定义放在导言区还有一个好处：期刊要求把 tr 改成 Tr 时，只改这一行。

命名时要避开已有的命令。把 det 再定义一遍，编译会报错：

LaTeX Error: Command \det already defined.

\DeclareMathOperator 写到 \begin{document} 之后也会报错，它只认导言区。网页上常用的 KaTeX 认 \operatorname 与 \operatorname*，不认 \DeclareMathOperator，公式要同时放进网页的，正文里直接用 \operatorname。

常见错误

1. 用 \mathrm{tr} 代替：字是正体了，但 tr 和后面的 A 挤成 trA，要靠手动加 \, 才分得开。
2. 没加载 amsmath：\operatorname 报 Undefined control sequence.。
3. 重定义已有算子：见上文，det、dim、ker 这些直接用。
4. 该带星号没带：想让行间公式的下标在正下方，却写了不带星号的版本，下标一直在右下角。

本站公式编辑器里输入 \operatorname{tr} 同样排成正体，命令随打随显，按空格结束；公式编辑与预览免费、不用登录，导出要登录并开通本站会员。

一串字母要不要做成算子，看它是不是一个整体的名字：tr、rank 是，两个变量相乘的 ab 不是。

延伸阅读

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