LaTeX交集：多个集合的连接方式

LaTeX交集从两个集合扩展到一组带索引的集合后，输入方法会有变化。短式里的连接符与带上下界的大型交集符号各有位置要求；把它们混用，可能使范围不清。先判断要逐个列出对象，还是用索引描述一族集合，再安排括号和上下标。

两个集合之间用连接符说明关系

两个对象之间可以输入 A\cap B，其中 \cap 表示交集符号。它是连接左右集合的运算记号，不是字母 n，也不是用于单独包住内容的拱形括号。输入后应看到它处在主行，左侧和右侧各有一个完整对象。

若集合名含下标，例如同一序列中的第一项与第二项，应先把下标写全，再在主行输入连接符。多个对象逐个列出时，留意中间是否误用并集符号；两者开口方向相反，缩小后很容易看错。核对原图时可先读集合名称与索引，再逐个检查连接符的开口方向，避免只确认字母正确就略过运算记号。本篇只处理表达结构，不计算共有元素。

用索引范围压缩较长的集合序列

当原材料采用一族集合的表达方式，可以用 \bigcap 配合上下标。下标说明索引从哪里开始，上标说明到哪里结束，右边的集合名保留对应索引。下面展示有限索引范围的写法。

\bigcap_{i=1}^{n} A_i

先写大型符号与两组界限，再写集合主体。检查三个位置的字母是否一致：下界中的索引、集合下标以及正文中的定义。若下界写 i、主体却写成 j，就应回到原稿确认，不能假定只是字体差异。大型符号的界限在不同显示样式中可能落在上下或侧边，但不应误附着到集合 A 上。花括号内的范围需要完整闭合，否则后面的集合也可能缩进角标，造成主体不见了的错觉。

混合运算时让括号参与阅读

交集与并集、差集等同时出现时，不要只靠符号之间的距离提示先后。保留原文的圆括号，能让读者分辨哪个成组集合参与后面的交集。排版时先处理最内层的一对括号，再向外核对，而不是从头到尾只数括号总数。

(A\cup B)\cap C

如果原式本来没有明确约定，应先确认作者意图，不为追求对称而补成另一种结构。复杂表达式换行时，也要让连接符留在容易理解的位置，避免上一行以一个未完成的左对象结束，下一行却像独立列出另一个集合。公式的逻辑层次应先于横向长度的压缩。

对照预览逐层检查索引和开口

本站的符号面板可辅助选择集合相关记号，切换到 LaTeX 模式后还能检查所用命令及参数。录入一族集合时，先用短范围预览，确认主体与界限位置，再替换为原材料的索引条件。

插入文档后，把式子旁边的集合定义也读一遍：索引范围是否在文字中另有限定，全集是否与前一段一致，交集符号是否在全篇保持同一字形。需要修正文档里的公式，可以双击进入编辑，但修改前仍应保留原式作对照，防止一次局部调整顺带改变集合的名称。

延伸阅读

• latex 公式编辑器：了解符号面板与源码模式的配合。
• LaTeX空集：辨认集合表达式中的空集合记号。